Linearity Time-invariant Causal System 1.Linearity Superposition f(a+b)= f(a)+(b) Ax1+Bx2 -> linear system ->Ay1+By2: Y add = Y(Ax1+Bx2) Time-invariance Causality it is the one whose output depends only on the current input and its past input sample values 만약에 미래 입력값에 의존하면 non-causal non-causal system 현실에 존재하지 않음. impulse response system x(n) -> 델타 y(n) = x(n) * h(n)

Sampling Theory 1. Uniform sampling 2. Band-limited signals and Nyquist condition 3. Signal reconstruction Ideal Impulse Sampling 샘플링된 신호는 x(nTs)= x(t) Discrete-time Fourier transform: Band-limited signal 정의: Quantization and Coding reconstruction을 해야할 때: 만약 2델타가 1델타가 될 때, 1델타가 0델테가 될 때 Sample and hold sampling system 다음 신호가 들어올 때까지 홀드하다가 샘플링한다.

Signal Reconstruction Aliasing case 만약 fs가 fmax보다 2배가 더 크다면 문제 없지만, 작게 된다면 overlapping이 생기고 이를 aliasing이라고 부른다. 예제 2.3 아날로그 시그널이 주어짐. fs=8000Hz이다. 1. 20Khz까지 샘플된 스펙트럼을 그려라. - fs = 8000Hz가 fmax= 10000보다 작기 때문에 Aliasing이 일어난다. 2. 이상적인 low-pass filter (0-4KHz)가 사용된다면 복원된 아날로그 시그널 스펙트럼을 그려라. - 4KHz인 low-pass filter를 적용하면 aliasing noise가 포함되고, fmax는 포함하지 않는 스펙트럼이 그려진다. ADC,DAC and Quantization 1) Dig..